Продает 100 ручек. 37 красных, 8 зелёных, 17 синих, остальные чёрные. найти вероятность что попадётся чёрный и найти вероятность что попадутся красный и зеленый
Давайте решим задачу о вероятности, связанную с ручками.
У нас есть 100 ручек в целом:
- 37 красных
- 8 зелёных
- 17 синих
Сначала найдем количество чёрных ручек. Чтобы это сделать, вычтем количество известных ручек из общего количества:
Количество чёрных ручек = Общее количество ручек - (Количество красных + Количество зелёных + Количество синих) Количество чёрных ручек = 100 - (37 + 8 + 17) Количество чёрных ручек = 100 - 62 = 38
Теперь у нас есть информация о всех ручках:
- Красные: 37
- Зелёные: 8
- Синие: 17
- Чёрные: 38
Теперь вычислим вероятность того, что попадётся чёрная ручка. Вероятность события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
Вероятность чёрной ручки = Количество чёрных ручек / Общее количество ручек Вероятность чёрной ручки = 38 / 100 = 0,38
Теперь найдем вероятность того, что попадутся красная и зелёная ручки одновременно. Поскольку мы извлекаем две ручки, и они должны быть разными, то нам нужно умножить вероятности.
Вероятность того, что первая ручка будет красной = Количество красных ручек / Общее количество ручек = 37 / 100 Вероятность того, что вторая ручка будет зелёной = Количество зелёных ручек / Оставшееся количество ручек = 8 / 99
Теперь перемножим эти вероятности:
Вероятность красной и зелёной ручек = (37/100) * (8/99)
\[ = \frac{37 \times 8}{100 \times 99} = \frac{296}{9900} \approx 0,0299 \]
Таким образом, у нас получаются следующие вероятности:
- Вероятность того, что попадётся чёрная ручка: 0,38 (или 38%).
- Вероятность того, что попадутся красная и зелёная ручки: aproximadamente 0,0299 (или 2,99%).
