В мешке 5 белых шаров и 3 чëрных вынимают 1 шар записывают и кладут обратно найти вероятности что оба шара будут белым найти вероятности что выходит чëрный
Чтобы найти вероятности событий, связанных с извлечением шаров из мешка, давайте начнем с общей информации.
В мешке у нас 5 белых шаров и 3 черных шара, всего 8 шаров.
Найдем вероятность того, что оба шара белые. Для первого шара вероятность извлечения белого шара: \[ P(\text{белый}) = \frac{5}{8} \]
После возвращения первого шара в мешок и извлечения второго шара вероятность также останется такой же, поскольку состав мешка не изменился: \[ P(\text{белый}) = \frac{5}{8} \]
Вероятность того, что оба шара белые, будет произведением вероятностей: \[ P(\text{оба белые}) = P(\text{белый}) \times P(\text{белый}) = \frac{5}{8} \times \frac{5}{8} = \frac{25}{64} \]
Теперь найдем вероятность того, что оба шара будут черными. Аналогично, вероятность извлечения черного шара также будет: \[ P(\text{черный}) = \frac{3}{8} \]
После возврата первого шара в мешок вероятность второго шара также будет равна: \[ P(\text{черный}) = \frac{3}{8} \]
Вероятность того, что оба шара черные: \[ P(\text{оба черные}) = P(\text{черный}) \times P(\text{черный}) = \frac{3}{8} \times \frac{3}{8} = \frac{9}{64} \]
Таким образом, итоговые вероятности:
- Вероятность того, что оба шара белые: \(\frac{25}{64}\).
- Вероятность того, что оба шара черные: \(\frac{9}{64}\).
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!
