Мансарда Задание 3 / 3 Воспользуйтесь текстом «Мансарда», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа. Ширина дома - 8 м, длина - 7 м, угол наклона ската крыши - 45°. Чтобы заказать кровельные материалы, необходимо знать площадь всей крыши. 8 м 7 м Сделайте необходимые расчеты (в м2) и вычислите площадь всей крыши. Запишите свой ответ в виде числа. Результат округлите до целого. м2
Чтобы вычислить площадь всей крыши мансарды, нам нужно учитывать форму крыши. Поскольку угол наклона ската крыши составляет 45°, крыша имеет форму равнобедренного треугольника.
Определим высоту наклона ската крыши: Уголь наклона 45° подразумевает, что высота и основание наклона равны. Поэтому высота (h) будет равна половине ширины дома, т.е. 8 м делим на 2.
\[ h = \frac{8}{2} = 4 \, \text{м} \]
Вычисление площади одного ската крыши: Площадь треугольника считается по формуле:
\[ S_{\text{доска}} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]
Основание в нашем случае — это длина дома (7 м), и высота — 4 м.
\[ S_{\text{одного ската}} = \frac{1}{2} \times 7 \times 4 = 14 \, \text{м}^2 \]
Площадь всей крыши: У нас два ската крыши, поэтому мы умножим площадь одного ската на 2:
\[ S_{\text{всей крыши}} = 2 \times 14 = 28 \, \text{м}^2 \]
Таким образом, площадь всей крыши составляет 28 м².
Запишите ваш ответ как 28.
