(z-37/42)-7/12=1/4

Давайте разберем уравнение: \((z - \frac{37}{42}) - \frac{7}{12} = \frac{1}{4}\).

1. Сначала упростим уравнение. Переносим \(- \frac{7}{12}\) на правую сторону уравнения:

\[ z - \frac{37}{42} = \frac{1}{4} + \frac{7}{12} \]

2. Нам нужно сложить дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Знаменатель дробей \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{7}{12}\) равен 12.

   Преобразуем \(\frac{1}{4}\):

\[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \]

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{3}{12} + \frac{7}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \]

Таким образом, у нас получается:

\[ z - \frac{37}{42} = \frac{5}{6} \]

3. Теперь добавим \(\frac{37}{42}\) к обеим сторонам:

\[ z = \frac{5}{6} + \frac{37}{42} \]

4. Сложим дроби. Сначала найдем общий знаменатель для \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{37}{42}\). Общий знаменатель — 42.

   Преобразуем \(\frac{5}{6}\):

\[ \frac{5}{6} = \frac{35}{42} \]

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{35}{42} + \frac{37}{42} = \frac{72}{42} \]

5. Сократим дробь:

\[ \frac{72}{42} = \frac{12}{7} \]

Итак, ответ:

\[ z = \frac{12}{7} \]

Таким образом, мы нашли значение \(z\). Если у вас есть дополнительно вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!