треугольник DEF прямоугльный катеты FE и DE равный катеты DE=3 гипотенуза DF=x Найти x

Для нахождения гипотенузы \(DF\) в прямоугольном треугольнике \(DEF\) с катетами \(DE\) и \(FE\), можно воспользоваться теоремой Пифагора. По этой теореме сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

\[ DF^2 = DE^2 + FE^2 \]

В данном случае известно, что \(DE = 3\), и так как катеты равны, следовательно, \(FE = DE = 3\).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ DF^2 = 3^2 + 3^2 \] \[ DF^2 = 9 + 9 \] \[ DF^2 = 18 \]

Теперь нужно найти \(DF\), извлекая квадратный корень:

\[ DF = \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2} \]

Таким образом, длина гипотенузы \(DF\) равна \(3\sqrt{2}\).