решить уравнения: x³=-27; x⁶=64.

Чтобы решить уравнения \( x^3 = -27 \) и \( x^6 = 64 \), давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

1. Уравнение \( x^3 = -27 \).

Чтобы найти \( x \), возьмем кубический корень из обеих сторон уравнения:

\[ x = \sqrt[3]{-27} \]

Кубический корень из -27 равен -3, так как \( (-3)^3 = -27 \). Таким образом, решение данного уравнения:

\[ x = -3 \]

2. Уравнение \( x^6 = 64 \).

Чтобы найти \( x \), можно взять шестой корень из обеих сторон:

\[ x = \sqrt[6]{64} \]

Однако сначала давайте разложим 64 на множители:

\[ 64 = 2^6 \]

Теперь, применяя свойства корней, мы можем записать:

\[ x = \sqrt[6]{2^6} = 2 \]

Также существует еще одно решение: \( x \) может быть отрицательным, так как \( (-2)^6 = 64 \). Поэтому у нас есть два решения для этого уравнения:

\[ x = 2 \quad \text{и} \quad x = -2 \]

Итак, суммируя решения, мы имеем:

1. \( x^3 = -27 \) дает решение \( x = -3 \).
2. \( x^6 = 64 \) дает решения \( x = 2 \) и \( x = -2 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!