9ки Ср 22. Вариант 2. 1. Выберите верные утверждение: График нечётной функции силиметричен относительно а) начала координат; " 3) оси абсцис в) оси ординат. 2. 12345 → Выберите…
9ки Ср 22. Вариант 2. 1. Выберите верные утверждение: График нечётной функции силиметричен относительно а) начала координат; " 3) оси абсцис в) оси ординат. 2. 12345 → Выберите функцию, грайдик которой изображен на рис.. 0 6) y = |x - 1| - 2 6) a) y = |x + 2| - 1 y = |x - 2| - 1, 2 ) y = |x + 2| + 1 3. Функция у = f(x) является чётный, f(2) = - 5 f(- 4) = 3 Найти значение f(- 2) + f(4) 4. Залишите уравнение параболы, кото- можно получить сдвигом параболы y = x ^ 2 вдаль абсцисс на Ч Вправо и вдоль оси неицы вниз. ординат на единицы 2 egu- 5. Докажите, что дункция f(x)=6.2x²+ +7.x² является чётной.
Давайте подробно разберёмся с вашими задачами!
Выберите верные утверждения: График нечётной функции симметричен относительно
- а) начала координат.
- б) оси абсцисс.
- в) оси ординат.
Ответ: График нечётной функции симметричен относительно начала координат, поэтому правильный вариант — а). Это означает, что если (x, y) — точка на графике, то (-x, -y) также будет на графике функции.
Выберите функцию, график которой изображен на рисунке. Рассмотрим варианты:
а) \( y = |x + 2| - 1 \)
б) \( y = |x - 2| - 1 \)
в) \( y = |x + 2| + 1 \)
г) \( y = |x - 1| - 2 \)Чтобы выбрать правильный ответ, нужно учитывать, как выглядит график. Если у нас нет возможности видеть рисунок, рассмотрим свойства каждой функции:
- Если функция имеет вид \( |x - a| + b \), то она будет иметь "V"-образный график с вершиной в точке (a, b).
- Учтите, как сдвигаются графики. Например, \( y = |x - 1| - 2 \) переместит вершину вправо на 1 и вниз на 2.
Определите изменённую вершину у графика и выберите соответствующий вариант.
Функция \( y = f(x) \) является чётной: \( f(2) = -5 \), \( f(-4) = 3 \). Найти значение \( f(-2) + f(4) \).
Учитывая, что функция чётная, выполняется условие \( f(-x) = f(x) \). Следовательно:
- \( f(-2) = f(2) = -5 \)
- \( f(4) = f(-4) = 3 \)
Теперь подставим значения: \[ f(-2) + f(4) = -5 + 3 = -2. \]
Составьте уравнение параболы, которое можно получить сдвигом параболы \( y = x^2 \) вдаль абсцисс на 3 вправо и вдоль оси ординат на 2 вниз.
Сдвиг вправо на 3 обозначается как \( y = (x - 3)^2 \), а сдвиг вниз на 2 — как \( y = (x - 3)^2 - 2 \). Таким образом, уравнение вашей параболы будет: \[ y = (x - 3)^2 - 2. \]
Докажите, что функция \( f(x) = 6.2x^2 + 7x^2 \) является чётной.
Сначала упростим функцию: \[ f(x) = (6.2 + 7)x^2 = 13.2x^2. \]
Для того чтобы доказать, что функция чётная, необходимо показать, что \( f(-x) = f(x) \): \[ f(-x) = 13.2(-x)^2 = 13.2x^2 = f(x). \]
Таким образом, функция \( f(x) = 13.2x^2 \) является чётной.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
