соне в три раза больше лет, чем было боре , тогда когда соне было столько лет сколько боре сейчас,когда боре будет столько лет сколько Соне сейчас , им обоим вместе будет 28 лет,…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим возраст Сони за \(S\) лет, а Бориса за \(B\) лет.

2. По условию, Соне в три раза больше лет, чем было Борису тогда, когда Соне было столько лет, сколько Борису сейчас. Это означает, что разница в возрасте между Соней и Борисом всегда остается постоянной. Если сейчас у Бориса \(B\) лет, то в прошлом, когда Соне было \(B\) лет, Борису было \(B - (S - B)\) лет. В этот момент Соне было \(B\), следовательно, \(S = 3(B - (S - B))\).

3. Упростим это уравнение:

   • В текущий момент \(S\) = 3(B - (S - B)) = 3(2B - S).
   • Раскроем скобки: \(S = 6B - 3S\).
   • Переносим все \(S\) на одну сторону: \(S + 3S = 6B\) или \(4S = 6B\).
   • Это дает: \(S = \frac{6B}{4} = \frac{3B}{2}\).

4. Также по условию, когда Борису будет столько лет, сколько Соне сейчас, им обоим вместе будет 28 лет. Это значит, что через \(S - B\) лет Борису будет \(B + (S - B) = S\) лет, а Соне — \(S + (S - B)\) лет.

5. В это время, суммарный возраст будет \(S + [S + (S - B)] = 28\):

   • \(S + S + S - B = 28\), что упрощается до \(3S - B = 28\).

6. Теперь у нас есть система уравнений:

   1. \(S = \frac{3B}{2}\)
   2. \(3S - B = 28\)

7. Заметим, что в первое уравнение можем подставить \(S\):

   • \(3 \cdot \frac{3B}{2} - B = 28\).
   • Решим это уравнение: \(\frac{9B}{2} - B = 28\).
   • Преобразуем: \(\frac{9B}{2} - \frac{2B}{2} = 28\).
   • Это дает \(\frac{7B}{2} = 28\).
   • Умножим обе стороны на 2: \(7B = 56\), отсюда \(B = 8\).

8. Подставим значение \(B\) в уравнение для \(S\):

   • \(S = \frac{3B}{2} = \frac{3 \cdot 8}{2} = 12\).

Итак, на данный момент Соне 12 лет.