Сосуд, до краёв наполненный керосином, опустили цилиндр из цинка. Определите массу цилиндра в граммах, если масса сосуда увеличилась на 63 грамма. Плотность цинка ρц=7,1 г/см3 , плотность керосина ρк=800 кг/м3 , ответ округлите до ц
Чтобы решить задачу, сначала нужно определить объем цилиндра из цинка, который был опущен в сосуд с керосином. Масса сосуда увеличилась, потому что цилиндр вытеснил несколько объема керосина, что увеличило общую массу сосуда.
Определим плотность керосина и переведем единицы измерения:
Плотность керосина \( \rho_k = 800 \, \text{кг/м}^3 \) можно перевести в граммы на кубический сантиметр:
\[ \rho_k = 800 \, \text{кг/м}^3 = 0.8 \, \text{г/см}^3 \]
Используем закон Архимеда:
Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. В данном случае, эта сила равна массе вытесненного керосина, которая составляет 63 грамма. Это также масса, которую цилиндр вытеснил.
Используем формулу для массы:
Масса вытесненного керосина \( m = \rho_k \cdot V \), где \( V \) — объем вытесненной жидкости. Тогда:
\[ m = 63 \, \text{г} = 0.8 \, \text{г/см}^3 \cdot V \]
Отсюда можно найти объем \( V \):
\[ V = \frac{63 \, \text{г}}{0.8 \, \text{г/см}^3} = 78.75 \, \text{см}^3 \]
Теперь найдем массу цилиндра:
Теперь, зная объем цилиндра \( V \), можем найти его массу \( m_c \) с использованием плотности цинка \( \rho_c = 7.1 \, \text{г/см}^3 \):
\[ m_c = \rho_c \cdot V = 7.1 \, \text{г/см}^3 \cdot 78.75 \, \text{см}^3 = 558.125 \, \text{г} \]
Округлим ответ:
Округляя до целого числа, получаем массу цилиндра:
\[ m_c \approx 558 \, \text{г} \]
Таким образом, масса цилиндра составляет 558 граммов.
