Три цеха за смену изготовили 415 деталей.второй цех изготовил в 3 раза больше,чем первый,а третий-на 75 деталей больше чем первый,сколько деталей изготовил каждый уехал?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество деталей, которые изготовил первый цех, как \( x \).

1. Второй цех изготовил в 3 раза больше, значит он изготовил \( 3x \).
2. Третий цех изготовил на 75 деталей больше, чем первый, следовательно, он изготовил \( x + 75 \).

Теперь мы можем составить уравнение, учитывая, что общее количество деталей, изготовленных всеми тремя цехами, равно 415:

\[ x + 3x + (x + 75) = 415 \]

Сложим все части:

\[ 5x + 75 = 415 \]

Теперь вычтем 75 из обеих сторон уравнения:

\[ 5x = 415 - 75 \] \[ 5x = 340 \]

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{340}{5} \] \[ x = 68 \]

Теперь мы знаем, что первый цех изготовил 68 деталей.

Теперь найдем количество деталей, изготовленных вторым и третьим цехами:

• Второй цех: \( 3x = 3 \times 68 = 204 \)
• Третий цех: \( x + 75 = 68 + 75 = 143 \)

Таким образом, количество деталей, изготовленных каждым цехом, составляет:

• Первый цех: 68 деталей
• Второй цех: 204 детали
• Третий цех: 143 детали

Проверим: \( 68 + 204 + 143 = 415 \), что верно.

Ответ:

• Первый цех: 68 деталей
• Второй цех: 204 детали
• Третий цех: 143 детали