Составьте таблицу истинности

Привет! Давай разберёмся с таблицей истинности. У нас есть два выражения, которые надо исследовать:

1. ¬(a ∨ b) = F
2. ¬(a ∨ b) ∧ a = F

Давай по шагам:

1. ¬(a ∨ b) = F

Когда отрицание выражения «a ∨ b» ложно, само выражение «a ∨ b» истинно. То есть:

• a = И
• b = Л, или
• a = Л
• b = И, или
• a = И
• b = И

2. ¬(a ∨ b) ∧ a = F

Тут у нас конъюнкция ложна. Это возможно в двух случаях:

• ¬(a ∨ b) истинно, а a ложно. Но это невозможно, так как ¬(a ∨ b) истинно, когда оба a и b ложны, а у нас в условии a истинно.
• a ложно. Опять же невозможно, так как у нас ¬(a ∨ b) истинно только когда a и b оба ложны.

Все эти условия приводят к тому, что:

• a ∨ b должно быть истинно (потому что ¬(a ∨ b) ложно).

Значит, ¬(a ∨ b) истинно только при невозможных условиях, а значит, ¬(a ∨ b) ∧ a = F будет истинно только, если a ложно, но в нашем случае выражение ложное.

Финальная таблица истинности:

Если будут вопросы, пиши!