2x-1/x =x

Решим уравнение \( \frac{2x - 1}{x} = x \).

Для начала, умножим обе стороны уравнения на \( x \) (при условии, что \( x \neq 0 \)), чтобы избавиться от дроби:

\[ 2x - 1 = x^2 \]

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

\[ x^2 - 2x + 1 = 0 \]

Это квадратное уравнение можно решить с помощью разложения на множители:

\[ (x - 1)(x - 1) = 0 \]

Таким образом, \( x - 1 = 0 \), что дает нам решение:

\[ x = 1 \]

Теперь проверим, действительно ли это значение подходит для первоначального уравнения. Подставим \( x = 1 \):

\[ \frac{2(1) - 1}{1} = 1 \] \[ \frac{1}{1} = 1 \]

Это верно. Следовательно, решение уравнения:

\[ x = 1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить что-то ещё, дайте знать!