Прочти фразу, записанную при помощи условных обозначений и выбери её правильное значение: {y1+a,y2+a,y3+a}=y+a- а)изменение названия каждого числа набора на а меняет название его среднего арифметического. б)суммирование каждого числа набора с а увеличивает его среднее арифметическое. в)изменение каждого числа набора на а увеличивает на а его среднее арифметическое. г)увеличение каждого числа набора в а раз увеличивает в а раз его среднее арифметическое.

Давайте разберем данное выражение и его последствия. Мы имеем набор чисел {y1, y2, y3}, и к каждому из них добавляем число a: {y1+a, y2+a, y3+a}. Предположим, что среднее арифметическое оригинального набора можно выразить как:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{y1 + y2 + y3}{3} \]

Когда мы добавляем a к каждому элементу, новое среднее арифметическое будет равно:

\[ \text{Новое среднее} = \frac{(y1 + a) + (y2 + a) + (y3 + a)}{3} = \frac{y1 + y2 + y3 + 3a}{3} = \frac{y1 + y2 + y3}{3} + a \]

Это показывает, что новое среднее арифметическое увеличивается на a по сравнению с исходным средним арифметическим.

Теперь проанализируем предложенные варианты:

а) Изменение названия каждого числа набора на a меняет название его среднего арифметического. - Не совсем правильно, потому что мы не меняем название, а добавляем значение.

б) Суммирование каждого числа набора с a увеличивает его среднее арифметическое. - Это верно, среднее арифметическое действительно увеличивается.

в) Изменение каждого числа набора на a увеличивает на a его среднее арифметическое. - Это также верно, именно так мы и рассчитали.

г) Увеличение каждого числа набора в a раз увеличивает в a раз его среднее арифметическое. - Это не совсем так, потому что мы не умножаем каждое число на a, а просто добавляем его.

Таким образом, правильные варианты – это б) и в).

Если вам нужно больше пояснений или примеров, не стесняйтесь спрашивать!