В четырехугольник ABCD вписана окружность , AB=22 , CD=26, AD в 5 раз больше BC . Найти AD

Вам надо найти длину стороны \( AD \) в четырехугольнике \( ABCD \), вписанном в окружность. Рассмотрим известные данные: \( AB = 22 \), \( CD = 26 \), а \( AD \) в 5 раз больше \( BC \). Обозначим \( BC = x \), тогда \( AD = 5x \).

Для четырехугольника, в который можно вписать окружность, выполняется условие: сумма длин противоположных сторон равна. Это можно записать как:

\[ AB + CD = AD + BC \]

Подставим известные значения и выражения:

\[ 22 + 26 = 5x + x \]

Сложим левые части:

\[ 48 = 6x \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{48}{6} = 8 \]

Теперь мы можем найти \( AD \):

\[ AD = 5x = 5 \cdot 8 = 40 \]

Таким образом, длина стороны \( AD \) равна \( 40 \).