Найдите скалярное произведение векторов a(10, 7, 2) and b (-9, 3, -11)

Скалярное произведение векторов a и b определяется по формуле:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + a_3 \cdot b_3 \]

Где \( a_1, a_2, a_3 \) — компоненты вектора a, а \( b_1, b_2, b_3 \) — компоненты вектора b.

Для векторов a(10, 7, 2) и b(-9, 3, -11) подставим значения в формулу:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 10 \cdot (-9) + 7 \cdot 3 + 2 \cdot (-11) \]

Теперь вычислим каждое слагаемое:

1. \( 10 \cdot (-9) = -90 \)
2. \( 7 \cdot 3 = 21 \)
3. \( 2 \cdot (-11) = -22 \)

Теперь суммируем результаты:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = -90 + 21 - 22 = -90 + 21 - 22 = -91 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно \(-91\).