На одном из этапов образовательного квиза команда, лидер соревнования, получила право использовать подсказку. Для этого организаторы игры подготовили три конверта. На первом конверте было написано: «№1. Здесь подсказки нет». На втором конверте значилось: «№2. Подсказка здесь». На третьем конверте надпись гласила: «№3. В конверте №2 подсказки нет». Команду предупредили, что верить можно только одной надписи. Посовещавшись, команда верно определила номер конверта с подсказкой. Какой конверт выбрала команда?

Команда выбрала конверт №2.

Вот рассуждение:

1. Если надпись на конверте №1 истинна (т.е. подсказки нет в конверте №1), это означает, что подсказка должна быть в одном из остальных двух конвертов. Однако, если конверт №2 истинен (т.е. в нём есть подсказка), то это противоречит тому, что единственной истинной может быть только одна надпись. Таким образом, если конверт №1 истинен, конверт №2 не может быть истинным.

2. Если надпись на конверте №2 истинна, то именно в конверте №2 есть подсказка, что соответствует заявлению. В этом случае надпись на конверте №3 (что в конверте №2 подсказки нет) будет ложной, что соответствует условию: верить можно только одной надписи.

3. Если надпись на конверте №3 истинна (т.е. в конверте №2 подсказки нет), то получается, что надпись на конверте №2 ложная, то есть предположение о подсказке в №2 неверно, что также делает существование истинной надписи невозможным.

Таким образом, единственный логически последовательный вариант – это конверт №2, который команда и выбрала как тот, где есть подсказка.