Найдите корень уравнения: а) 5(4x−2,3)+2(5x−2)=4−2(3x+5) ; Число или дробь б) 2(x+3)−2(x−4)=3−7(x+2) .

Давайте поочередно решим каждое из уравнений.

а) Уравнение:
\[ 5(4x - 2.3) + 2(5x - 2) = 4 - 2(3x + 5) \]

1. Раскроем скобки: \[ 5 \cdot 4x - 5 \cdot 2.3 + 2 \cdot 5x - 2 \cdot 2 = 4 - 2 \cdot 3x - 2 \cdot 5 \] Это дает нам: \[ 20x - 11.5 + 10x - 4 = 4 - 6x - 10 \]

2. Упростим обе стороны. Сначала левая сторона: \[ 20x + 10x - 11.5 - 4 = 30x - 15.5 \] Теперь правая сторона: \[ 4 - 10 - 6x = -6 - 6x \]

Теперь у нас есть: \[ 30x - 15.5 = -6 - 6x \]

3. Переносим все элементы с \(x\) на одну сторону, а числа на другую: \[ 30x + 6x = -6 + 15.5 \] Это приводит к: \[ 36x = 9.5 \]

4. Разделим обе стороны на 36: \[ x = \frac{9.5}{36} = \frac{19}{72} \]

Ответ: корень уравнения (а) равен \(x = \frac{19}{72}\).

б) Уравнение:
\[ 2(x+3) - 2(x-4) = 3 - 7(x+2) \]

1. Раскроем скобки: \[ 2x + 6 - 2x + 8 = 3 - 7x - 14 \] Это дает: \[ 6 + 8 = -11 - 7x \] Тогда у нас получится: \[ 14 = -11 - 7x \]

2. Переносим все числа на одну сторону и элементы с \(x\) на другую: \[ 14 + 11 = -7x \] Следовательно: \[ 25 = -7x \]

3. Разделим обе стороны на -7: \[ x = -\frac{25}{7} \]

Ответ: корень уравнения (б) равен \(x = -\frac{25}{7}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!