Отклонение чисел 3,4,8,13,20,25,28,28,24,17

Чтобы вычислить отклонение выборки чисел, необходимо найти дисперсию и стандартное отклонение. Давайте сделаем это поэтапно.

1. Найдём среднее арифметическое (μ): \[ μ = \frac{3 + 4 + 8 + 13 + 20 + 25 + 28 + 28 + 24 + 17}{10} = \frac{ 3 + 4 + 8 + 13 + 20 + 25 + 28 + 28 + 24 + 17 }{10} = \frac{ 170 }{10} = 17 \]

2. Найдём дисперсию (σ²): \[ σ² = \frac{(x_1 - μ)^2 + (x_2 - μ)^2 + ... + (x_n - μ)^2}{n} \] Где \(x_1, x_2, ..., x_n\) - это наши числа.

   Подсчитаем каждое отклонение:

   • (3 - 17)² = 196
   • (4 - 17)² = 169
   • (8 - 17)² = 81
   • (13 - 17)² = 16
   • (20 - 17)² = 9
   • (25 - 17)² = 64
   • (28 - 17)² = 121
   • (28 - 17)² = 121
   • (24 - 17)² = 49
   • (17 - 17)² = 0

   Теперь суммируем отклонения: \[ 196 + 169 + 81 + 16 + 9 + 64 + 121 + 121 + 49 + 0 = 826 \]

   Теперь делим на количество значений (10): \[ σ² = \frac{826}{10} = 82.6 \]

3. Найдём стандартное отклонение (σ): \[ σ = \sqrt{σ²} = \sqrt{82.6} \approx 9.08 \]

Итак, стандартное отклонение для данной выборки чисел составляет примерно 9.08.