Автобус ехал со скоростью 54км/ч.Через 3 часа он проехал 9/14 своего пути. Чему равен весь путь автобуса? С какой скоростью ему надо ехать, чтобы пройти оставшийся путь за 2 часа

Чтобы решить эту задачу, давайте будем поэтапно рассматривать каждый момент.

1. Сначала найдем общий путь автобуса. Автобус ехал со скоростью 54 км/ч в течение 3 часов. Путь, который он проехал за это время, можно вычислить по формуле: \[ \text{Путь} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 54 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 162 \, \text{км}. \]

   Этот путь составил \( \frac{9}{14} \) от всего пути. Обозначим весь путь через \( S \). Тогда можем записать уравнение: \[ \frac{9}{14} S = 162 \, \text{км}. \]

   Чтобы найти весь путь \( S \), приравняем: \[ S = \frac{162 \, \text{км} \times 14}{9} = 252 \, \text{км}. \]

2. Теперь найдем оставшийся путь. Если весь путь составляет 252 км, а за 3 часа автобус проехал 162 км, то оставшийся путь будет: \[ 252 \, \text{км} - 162 \, \text{км} = 90 \, \text{км}. \]

3. Теперь рассчитаем скорость, с которой нужно ехать, чтобы пройти оставшийся путь за 2 часа. Здесь используем формулу: \[ \text{Скорость} = \frac{\text{Путь}}{\text{Время}} = \frac{90 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 45 \, \text{км/ч}. \]

Таким образом, весь путь автобуса составляет 252 км, а для прохождения оставшегося пути за 2 часа необходимо ехать со скоростью 45 км/ч.