Вычислите площадь поверхности и сумму длин всех рёбер куба,если его ребро 7 дм

Чтобы вычислить площадь поверхности и сумму длин всех рёбер куба, начнем с описания куба и используем известные формулы.

1. Площадь поверхности куба: Площадь поверхности куба можно вычислить по формуле: \[ S = 6a^2 \] где \( S \) — площадь поверхности, а \( a \) — длина ребра куба.

В нашем случае длина ребра куба \( a = 7 \) дм. Подставим это значение в формулу: \[ S = 6 \times (7)^2 = 6 \times 49 = 294 \text{ дм}^2. \]

2. Сумма длин всех рёбер куба: Куб имеет 12 рёбер, и длина каждого ребра равна \( a \). Сумму длин всех рёбер можно вычислить по формуле: \[ L = 12a \] где \( L \) — сумма длин рёбер.

Подставим значение \( a = 7 \) дм: \[ L = 12 \times 7 = 84 \text{ дм}. \]

Таким образом, мы получили:

• Площадь поверхности куба составляет \( 294 \) дм².
• Сумма длин всех рёбер куба составляет \( 84 \) дм.