14х²-5х-1=0
Чтобы решить квадратное уравнение \(14x^2 - 5x - 1 = 0\), мы можем использовать формулу квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
В нашем уравнении коэффициенты равны:
- \(a = 14\)
- \(b = -5\)
- \(c = -1\)
Теперь подставим эти значения в формулу.
Сначала вычислим дискриминант (\(D\)): \[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 14 \cdot (-1) = 25 + 56 = 81 \]
Так как дискриминант положительный, у нас будет два различных корня. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:
\[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 14} = \frac{5 \pm 9}{28} \]
Теперь найдём два значения \(x\):
Первое значение: \[ x_1 = \frac{5 + 9}{28} = \frac{14}{28} = \frac{1}{2} \]
Второе значение: \[ x_2 = \frac{5 - 9}{28} = \frac{-4}{28} = \frac{-1}{7} \]
Таким образом, решения уравнения \(14x^2 - 5x - 1 = 0\) будут: \[ x_1 = \frac{1}{2} \quad \text{и} \quad x_2 = -\frac{1}{7} \]
Если у вас остались вопросы или требуется помощь в других задачах, не стесняйтесь спрашивать!
