(2 1/4+1 5/6) *(4-3 38/49)

Чтобы решить выражение \((2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}) \times (4 - 3 \frac{38}{49})\), давайте последовательно разберем каждую часть.

1. Сначала упрощаем дробные числа:

   • \(2 \frac{1}{4}\) преобразуем в неправильную дробь: \[ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]
   • \(1 \frac{5}{6}\) также преобразуем: \[ 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \]

2. Теперь складываем дроби \(\frac{9}{4}\) и \(\frac{11}{6}\):

   • Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.
   • Приводим дроби к этому знаменателю: \[ \frac{9}{4} = \frac{9 \times 3}{4 \times 3} = \frac{27}{12} \] \[ \frac{11}{6} = \frac{11 \times 2}{6 \times 2} = \frac{22}{12} \]
   • Теперь складываем дроби: \[ \frac{27}{12} + \frac{22}{12} = \frac{49}{12} \]

3. Теперь решим вторую часть \((4 - 3 \frac{38}{49})\):

   • Превращаем \(3 \frac{38}{49}\) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{38}{49} = \frac{3 \times 49 + 38}{49} = \frac{147 + 38}{49} = \frac{185}{49} \]
   • Представим 4 как дробь с знаменателем 49: \[ 4 = \frac{4 \times 49}{49} = \frac{196}{49} \]
   • Теперь вычтем дроби: \[ \frac{196}{49} - \frac{185}{49} = \frac{196 - 185}{49} = \frac{11}{49} \]

4. Теперь умножаем полученные результаты:

   • Умножаем \(\frac{49}{12}\) на \(\frac{11}{49}\): \[ \frac{49}{12} \times \frac{11}{49} = \frac{49 \times 11}{12 \times 49} \]
   • Сокращаем на 49: \[ = \frac{11}{12} \]

Итак, окончательный ответ: \(\frac{11}{12}\).