(2 1/4+1 5/6) *(4- 3 38/49)

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

1. Сложение дробей: \(2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}\)
   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \(2 \frac{1}{4} = 2 \times 4 + 1 = 8 + 1 = \frac{9}{4}\)
   \(1 \frac{5}{6} = 1 \times 6 + 5 = 6 + 5 = \frac{11}{6}\)

   Теперь, чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Для дробей \(\frac{9}{4}\) и \(\frac{11}{6}\) общим знаменателем будет 12.

   Преобразуем обе дроби: \(\frac{9}{4} = \frac{9 \times 3}{4 \times 3} = \frac{27}{12}\)
   \(\frac{11}{6} = \frac{11 \times 2}{6 \times 2} = \frac{22}{12}\)

   Теперь складываем: \(\frac{27}{12} + \frac{22}{12} = \frac{27 + 22}{12} = \frac{49}{12}\)

2. Вычитание в скобках: \(4 - 3 \frac{38}{49}\)
   Сначала преобразуем смешанное число:
   \(3 \frac{38}{49} = 3 \times 49 + 38 = 147 + 38 = 185\) (неправильная дробь)
   То есть \(3 \frac{38}{49} = \frac{185}{49}\).

   Теперь найдем общий знаменатель для \(4\) и \(\frac{185}{49}\).
   \(4 = \frac{4 \times 49}{1 \times 49} = \frac{196}{49}\)

   Выполним вычитание: \(\frac{196}{49} - \frac{185}{49} = \frac{196 - 185}{49} = \frac{11}{49}\)

3. Умножение: \(\frac{49}{12} \times \frac{11}{49}\)
   Здесь можно сократить \(49\) в числителе и знаменателе: \(\frac{49}{12} \times \frac{11}{49} = \frac{1 \times 11}{12 \times 1} = \frac{11}{12}\)

Таким образом, окончательный ответ: \(\frac{11}{12}\).