Турист вышел на прогулку. Вначале он прошёл 6 км со скоростью 2 км/ч, затем полчаса отдохнул, а затем вернулся обратно со скоростью 4 км/ч. Найдите среднюю скорость туриста за всё время прогулки. Ответ дайте в км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость туриста за всё время прогулки, сначала нужно определить общее расстояние, общее время и затем использовать формулу для средней скорости.

1. Расчёт расстояния:

   • Турист прошёл в одну сторону 6 км.
   • Во время возвращения он также прошёл 6 км.
   • Общее расстояние: \( 6 \text{ км} + 6 \text{ км} = 12 \text{ км} \).

2. Расчёт времени:

   • Время, затраченное на путь в одну сторону (при скорости 2 км/ч): \[ t_1 = \frac{6 \text{ км}}{2 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \]
   • Время, затраченное на путь обратно (при скорости 4 км/ч): \[ t_2 = \frac{6 \text{ км}}{4 \text{ км/ч}} = 1.5 \text{ ч} \]
   • Время отдыха составляет 0.5 ч (30 минут).
   • Общее время: \[ T = t_1 + t_2 + \text{время отдыха} = 3 \text{ ч} + 1.5 \text{ ч} + 0.5 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \]

3. Расчёт средней скорости: Средняя скорость \( V \) вычисляется по формуле: \[ V = \frac{\text{общее расстояние}}{\text{общее время}} \] Подставим значения: \[ V = \frac{12 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 2.4 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость туриста за всё время прогулки составляет 2.4 км/ч.