They spent/had spent hours in the car by the time they arrived/had arrived at their destination

В предложении "они провели часы в машине, к тому времени как они прибыли к своему месту назначения" правильный вариант — "прибыли". Сразу объясню, почему это так.

Во-первых, структура предложений в русском языке предполагает, что если мы используем прошедшее время, то событийная последовательность имеет значение. Слово "прибыли" указывает на завершенное действие — они уже прибыли к местному месту назначения. Слова "провели" и "прибыли" в прошедшем времени показывают, что первое действие (проведение времени в машине) предшествовало второму (прибыли).

Если у вас есть еще вопросы по русскому языку или другим учебным предметам, не стесняйтесь спрашивать!