X3+2x2-x-2=0

Привет! Давай разберёмся с уравнением \(x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0\).

Первый шаг — найдем корни уравнения. Мы можем использовать метод деления многочленов или пробовать подстановку целых чисел, которые являются делителями свободного члена, то есть числа -2.

1. Попробуй подставить в уравнение значения: \(x = 1\), \(x = -1\), \(x = 2\), \(x = -2\).

Если выбрать \(x = 1\), уравнение будет:

\(1^3 + 2(1)^2 - 1 - 2 = 1 + 2 - 1 - 2 = 0.\)

Таким образом, \(x = 1\) — это корень уравнения.

2. Теперь раздели уравнение на \((x - 1)\) с помощью деления столбиком или угловым. После деления остается квадратный трёхчлен.

3. В результате деления получишь: \((x-1)(x^2 + 3x + 2) = 0.\)

4. Реши квадратное уравнение \(x^2 + 3x + 2 = 0\) методом подбора или по теореме Виета:

   • Найди корни: \(x = -1\) и \(x = -2.\)

Итак, корни уравнения: \(x = 1\), \(x = -1\), \(x = -2\).

Если будут вопросы или хочешь объяснений, спрашивай!