Решите неравенство 14 — х. В ответ запишите сумму целых решений неравенства, принадлежащих промежутку [-6; 6].

Чтобы решить неравенство \( 14 - x \), начнем с его преобразования:

1. Переносим \( x \) на другую сторону неравенства: \[ 14 > x \] Или эквивалентно: \[ x < 14 \]

Теперь нам нужно найти целые решения этого неравенства, которые находятся в промежутке \([-6; 6]\).

2. Промежуток \([-6; 6]\) включает целые числа от \(-6\) до \(6\):

   \(-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\)

3. Теперь нам нужно проверить каждое из этих чисел на соответствие неравенству \(x < 14\). Все указанные целые числа меньше \(14\).

4. Таким образом, все целые решения в промежутке \([-6; 6]\) подходят.

5. Теперь найдем сумму всех целых решений: \[ -6 + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \]

   Мы можем разбить эту сумму на пары: \[ (-6 + 6) + (-5 + 5) + (-4 + 4) + (-3 + 3) + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0 \]

Таким образом, сумма целых решений неравенства, принадлежащих промежутку \([-6; 6]\), равна \(0\).