У гномов в рудниках под добычу золота и серебра отведено  34 34 га, причём площадь под добычу золота на  12 12 га больше, чем под добычу серебра. Сколько гектаров отведено под добычу каждого металла? Заполни пропуски числами, чтобы получить систему уравнений, ведущую к ответу.  z z — площадь, отведённая под добычу золота,  s s — площадь, отведённая под добычу серебра

Для решения задачи сначала определим переменные:

• \( z \) — площадь, отведённая под добычу золота.
• \( s \) — площадь, отведённая под добычу серебра.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

1. Общая площадь, отведённая под добычу золота и серебра, составляет 34 га.
2. Площадь, отведённая под добычу золота, на 12 га больше, чем площадь, отведённая под добычу серебра.

На основе этого можно составить систему уравнений:

1. \( z + s = 34 \) (Общая площадь под добычу обоих металлов)
2. \( z = s + 12 \) (Площадь под золото больше площади под серебро на 12 га)

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} z + s = 34 \\ z = s + 12 \end{cases} \]

Теперь можно подставить второе уравнение в первое.

1. Подставим \( z \) из второго уравнения в первое:

\[ (s + 12) + s = 34 \]

2. Упростим уравнение:

\[ 2s + 12 = 34 \]

3. Выразим \( s \):

\[ 2s = 34 - 12 \\ 2s = 22 \\ s = 11 \]

4. Теперь найдем \( z \):

\[ z = s + 12 \\ z = 11 + 12 \\ z = 23 \]

Таким образом, площадь под добычу золота составляет 23 га, а под добычу серебра — 11 га.

Ответ:

• Площадь, отведённая под добычу золота \( z = 23 \) га.
• Площадь, отведённая под добычу серебра \( s = 11 \) га.