На рисунке равнобедренном треугольнике ABC основание AC равен 18 см высота BH равен 5 см найдите боковую сторону

В равнобедренном треугольнике ABC, где основание AC равно 18 см, а высота BH равна 5 см, можно определить длину боковой стороны AB, используя теорему Пифагора.

1. Сначала определим, какие элементы нам известны:

   • Основание AC = 18 см.
   • Высота BH = 5 см.

2. Поскольку треугольник равнобедренный, высота BH делит основание AC пополам. Таким образом, отрезки AH и HC будут равны: \[ AH = HC = \frac{AC}{2} = \frac{18}{2} = 9 \text{ см}. \]

3. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABH, в котором:

   • AH = 9 см (один из катетов),
   • BH = 5 см (второй катет).

4. Применяем теорему Пифагора для нахождения длины боковой стороны AB: \[ AB^2 = AH^2 + BH^2. \]

5. Подставляем известные значения: \[ AB^2 = 9^2 + 5^2 = 81 + 25 = 106. \]

6. Теперь находим AB: \[ AB = \sqrt{106} \approx 10.30 \text{ см}. \]

Таким образом, боковая сторона AB равняется примерно 10.30 см.