График обратной пропорциональности проходит через точки А (-6;9) и В(х; 3). Найдите значение х.

Если график обратной пропорциональности проходит через точки А и В, то это означает, что для каждой точки выполняется равенство \(y \cdot x = k\), где \(k\) — постоянная.

Для точки А (-6; 9): \[ k = x_A \cdot y_A = (-6) \cdot 9 = -54. \]

Для точки В (х; 3): \[ k = x_B \cdot y_B = x \cdot 3. \]

Так как \(k\) одинаково в обоих случаях, мы можем приравнять обе части: \[ -54 = x \cdot 3. \]

Теперь решим это уравнение для \(x\): \[ x = \frac{-54}{3} = -18. \]

Таким образом, значение \(x\) равно \(-18\).