Катер проплыл 2 часа по озеру и 3часа по реке против течения .Скорость течения реки составляет 3 км/ч,а собственная скорость катера 25км/ч.Найдите длину всего пути
Для решения задачи используем формулу пути:
\[ S = V \cdot t \]
где \( S \) — путь, \( V \) — скорость, \( t \) — время.
Путь по озеру: Катер проплыл по озеру 2 часа с собственной скоростью 25 км/ч. Путь по озеру: \[ S_1 = V_{\text{катера}} \cdot t_1 = 25 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{ч} = 50 \, \text{км} \]
Путь по реке против течения: Скорость катера против течения можно рассчитать, вычитая скорость течения из собственной скорости катера: \[ V_{\text{против течения}} = V_{\text{катера}} - V_{\text{течения}} = 25 \, \text{км/ч} - 3 \, \text{км/ч} = 22 \, \text{км/ч} \] Теперь рассчитываем путь по реке за 3 часа: \[ S_2 = V_{\text{против течения}} \cdot t_2 = 22 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 66 \, \text{км} \]
Общий путь: Сложим пути по озеру и по реке: \[ S_{\text{общий}} = S_1 + S_2 = 50 \, \text{км} + 66 \, \text{км} = 116 \, \text{км} \]
Таким образом, длина всего пути составляет 116 км.
