Турист вышел на прогулку. Вначале он прошёл 6 км со скоростью 2 км/ч, затем полчаса отдохнул, а затем вернулся обратно со скоростью 4 км/ч. Найдите среднюю скорость туриста за всё время прогулки. Ответ дайте в км/ч.
Для того чтобы найти среднюю скорость туриста за время всей прогулки, необходимо учитывать общее расстояние и общее время.
Определим расстояние: Турист прошёл 6 км в одну сторону и 6 км обратно, поэтому общее расстояние составит: \[ 6 \text{ км} + 6 \text{ км} = 12 \text{ км}. \]
Время в пути:
Время, затраченное на первый отрезок пути (6 км со скоростью 2 км/ч): \[ t_1 = \frac{S}{V} = \frac{6 \text{ км}}{2 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч}. \]
Время отдыха — 0,5 часа (30 минут).
Время, затраченное на второй отрезок пути (возвращение 6 км со скоростью 4 км/ч): \[ t_2 = \frac{S}{V} = \frac{6 \text{ км}}{4 \text{ км/ч}} = 1,5 \text{ ч}. \]
Общее время: \[ T = t_1 + \text{время отдыха} + t_2 = 3 \text{ ч} + 0,5 \text{ ч} + 1,5 \text{ ч} = 5 \text{ ч}. \]
Средняя скорость: Средняя скорость определяется как общее расстояние, делённое на общее время: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{T} = \frac{12 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 2,4 \text{ км/ч}. \]
Таким образом, средняя скорость туриста за всё время прогулки составляет 2,4 км/ч.
