Турист вышел на прогулку. Вначале он прошёл 6 км со скоростью 2 км/ч, затем полчаса отдохнул, а затем вернулся обратно со скоростью 4 км/ч. Найдите среднюю скорость туриста за всё время прогулки. Ответ дайте в км/ч.

Для нахождения средней скорости туриста за всё время прогулки, необходимо учитывать общее расстояние, пройденное им, и общее время, затраченное на прогулку, включая время отдыха.

1. Определим расстояние:

   • Турист прошёл в одну сторону 6 км.

2. Скорость и время на выход:

   • Скорость на выходе: 2 км/ч.
   • Время, затраченное на путь в 6 км: \[ Время = \frac{Расстояние}{Скорость} = \frac{6 \text{ км}}{2 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч}. \]

3. Время отдыха:

   • Турист отдыхал полчаса, что равно 0,5 ч.

4. Скорость и время на возвращение:

   • Скорость на обратном пути: 4 км/ч.
   • Время, затраченное на обратный путь 6 км: \[ Время = \frac{Расстояние}{Скорость} = \frac{6 \text{ км}}{4 \text{ км/ч}} = 1,5 \text{ ч}. \]

5. Общее время:

   • Общее время прогулки: \[ Общее время = Время \text{ на выход} + Время \text{ отдыха} + Время \text{ на возвращение} = 3 \text{ ч} + 0,5 \text{ ч} + 1,5 \text{ ч} = 5 \text{ ч}. \]

6. Общее расстояние:

   • Общее расстояние: \[ Общее расстояние = 6 \text{ км} + 6 \text{ км} = 12 \text{ км}. \]

7. Средняя скорость:

   • Средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, делённое на общее время: \[ Средняя скорость = \frac{Общее расстояние}{Общее время} = \frac{12 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 2,4 \text{ км/ч}. \]

Таким образом, средняя скорость туриста за всё время прогулки составляет 2,4 км/ч.