3 бригады изготовила 65 деталей, 1 бригада изготовила на 10 деталей меньше, чем 2-3 на 30% того числа деталей, которые изготовили 1 и 2 бригада вместе, сколько деталей изготовила каждая бригада?

Давайте разберем задачу пошагово.

1. Пусть количество деталей, изготовленных 1 бригадой, обозначим как \( x \).
2. Тогда 1 бригада изготовила \( x \) деталей, 2 бригада изготовила \( y \) деталей, а 3 бригада изготовила \( z \) деталей.

Согласно условию, 3 бригады изготовили 65 деталей: \[ x + y + z = 65 \]

По условию, 1 бригада изготовила на 10 деталей меньше, чем 2 бригада: \[ x = y - 10 \]

Также сказано, что 2 и 3 бригада вместе изготовили 30% от числа деталей, изготовленных 1 и 2 бригадой: \[ z = 0.3(x + y) \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + y + z = 65 \)
2. \( x = y - 10 \)
3. \( z = 0.3(x + y) \)

Давайте подставим \( x \) из второго уравнения в первое и третье уравнения.

Подставим \( x \) в первое уравнение: \[ (y - 10) + y + z = 65 \] \[ 2y - 10 + z = 65 \] \[ 2y + z = 75 \quad (1) \]

Теперь подставим \( x \) в третье уравнение: \[ z = 0.3((y - 10) + y) \] \[ z = 0.3(2y - 10) \] \[ z = 0.6y - 3 \quad (2) \]

Теперь мы имеем два уравнения:

1. \( 2y + z = 75 \)
2. \( z = 0.6y - 3 \)

Подставим второе уравнение в первое: \[ 2y + (0.6y - 3) = 75 \] \[ 2y + 0.6y - 3 = 75 \] \[ 2.6y - 3 = 75 \] \[ 2.6y = 78 \] \[ y = 30 \]

Теперь подставим значение \( y \) обратно, чтобы найти \( x \) и \( z \): \[ x = y - 10 = 30 - 10 = 20 \]

Теперь подставим \( y \) в уравнение (2), чтобы найти \( z \): \[ z = 0.6(30) - 3 = 18 - 3 = 15 \]

Таким образом, количество деталей, изготовленных каждой бригадой:

• 1 бригада: \( x = 20 \) деталей,
• 2 бригада: \( y = 30 \) деталей,
• 3 бригада: \( z = 15 \) деталей.

Ответ: 1 бригада изготовила 20 деталей, 2 бригада 30 деталей, 3 бригада 15 деталей.