1. Из 40 опрошенных человек 32 любят молоко, 21 - лимонад, а 15 - и молоко, и лимонад. Скольк человек не любят ни молоко, ни лимонад? 2. В детском саду 52 ребенка. Каждый из них любит пирожное или мороженое, или то и другоє Половина детей любит пирожное, а 20 человек - пирожное и мороженое. Сколько детей люби мороженое?
Давайте вместе решим ваши задачи!
- Для первой задачи используем формулу включения-исключения, чтобы найти количество людей, которые не любят ни молоко, ни лимонад.
Пусть:
- \( M = 32 \) (люди, которые любят молоко),
- \( L = 21 \) (люди, которые любят лимонад),
- \( M \cap L = 15 \) (люди, которые любят и молоко, и лимонад).
Сначала найдем количество человек, которые любят хотя бы одно из этих напитков, используя формулу:
\[ M \cup L = M + L - M \cap L \]
П подставляем известные значения:
\[ M \cup L = 32 + 21 - 15 = 38 \]
Теперь найдем количество людей, которые не любят ни молоко, ни лимонад:
\[ N = 40 - M \cup L = 40 - 38 = 2 \]
Ответ: 2 человека не любят ни молоко, ни лимонад.
- Во второй задаче нам даны следующие данные:
- Всего детей \( N = 52 \).
- Половина из них любит пирожное, то есть \( P = \frac{52}{2} = 26 \).
- 20 человек любят и пирожное, и мороженое \( P \cap M = 20 \).
Чтобы найти количество детей, которые любят мороженое, воспользуемся той же формулой включения-исключения.
Пусть \( M \) - количество детей, которые любят мороженое. Тогда:
\[ P \cup M = P + M - P \cap M \]
С учетом того, что все дети любят или пирожное, или мороженое, у нас \( P \cup M = 52 \). Подставим известные значения:
\[ 52 = 26 + M - 20 \]
Теперь решим это уравнение:
\[ 52 = 6 + M \] \[ M = 52 - 6 = 46 \]
Таким образом, количество детей, которые любят мороженое, составляет 46.
Ответ: 46 детей любят мороженое.
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
