Даны функции {f(x) х + 1, если х < 6 и 2x², если x>= 6} и g(x) = {1/x, если <3 и x-4, если х > 6}.Найдите f(g(6)).

Давайте сначала найдем значение функции \( g(6) \). У нас есть функция \( g(x) \), которая задана следующим образом:

\[ g(x) = \begin{cases} \frac{1}{x}, & \text{если } x < 3 \\ x - 4, & \text{если } x > 6 \end{cases} \]

Поскольку \( 6 \) больше \( 6 \), мы используем часть функции \( g(x) \) для \( x > 6 \). Таким образом, подставляем \( x = 6 \) в \( g(x) \):

\[ g(6) = 6 - 4 = 2. \]

Теперь, когда мы нашли \( g(6) = 2 \), давайте вычислим \( f(g(6)) = f(2) \). У нас есть функция \( f(x) \), которая определена так:

\[ f(x) = \begin{cases} x + 1, & \text{если } x < 6 \\ 2x^2, & \text{если } x \geq 6 \end{cases} \]

Так как \( 2 < 6 \), мы используем первое определение:

\[ f(2) = 2 + 1 = 3. \]

Следовательно, \( f(g(6)) = f(2) = 3 \).

Итак, окончательный ответ:

\[ f(g(6)) = 3. \]