В субботу Катя прочитала 4/9 всей книги, причём до обеда она прочитала 3/5 прочитанного за субботу. Какую часть книги прочитала Катя до обеда в субботу

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Обозначим часть книги, которую Катя прочитала в субботу: она прочитала \( \frac{4}{9} \) всей книги.

2. Теперь найдем, какую часть из прочитанного она прочитала до обеда: известно, что до обеда она прочитала \( \frac{3}{5} \) всей прочитанной части за субботу.

3. Чтобы найти, какую часть книги она прочитала до обеда, мы умножим часть книги, прочитанную за субботу, на долю, прочитанную до обеда: \[ \text{Часть книги до обеда} = \left(\frac{3}{5}\right) \times \left(\frac{4}{9}\right) \]

4. Проведем умножение дробей: \[ \text{Часть книги до обеда} = \frac{3 \times 4}{5 \times 9} = \frac{12}{45} \]

5. Сократим дробь: \[ \frac{12}{45} = \frac{4}{15} \]

Таким образом, Катя прочитала до обеда в субботу \( \frac{4}{15} \) всей книги.