2/3x-1/6x+8/9x

Чтобы решить выражение \( \frac{2}{3}x - \frac{1}{6}x + \frac{8}{9}x \), сначала нужно привести дроби к общему знаменателю.

1. Общий знаменатель для дробей 3, 6 и 9 равен 18. Теперь преобразуем каждую дробь:

   • \( \frac{2}{3}x = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}x = \frac{12}{18}x \)
   • \( \frac{1}{6}x = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3}x = \frac{3}{18}x \)
   • \( \frac{8}{9}x = \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2}x = \frac{16}{18}x \)

2. Теперь подставим преобразованные дроби в исходное выражение:

   \[ \frac{12}{18}x - \frac{3}{18}x + \frac{16}{18}x \]

3. Так как все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем просто сложить и вычесть числители:

   \[ \frac{12 - 3 + 16}{18}x = \frac{25}{18}x \]

Таким образом, выражение \( \frac{2}{3}x - \frac{1}{6}x + \frac{8}{9}x \) упрощается до \( \frac{25}{18}x \).