Два поезда вышли одновременно из города Воронежа в разных направлениях. Найдите скорость первого поезда, если известно, что скорость второго поезда — 70 км/ч, а расстояние между поездами через 6 часов составляет 930 км (21 балл).

Пусть скорость первого поезда равна \( v_1 \) км/ч. Скорость второго поезда известна и равна 70 км/ч.

После 6 часов оба поезда пройдут следующее расстояние:

• Первый поезд пройдет \( 6v_1 \) км.
• Второй поезд пройдет \( 6 \cdot 70 = 420 \) км.

Расстояние между ними через 6 часов будет равно сумме пройденных расстояний:

\[ 6v_1 + 420 = 930 \]

Теперь решим уравнение для \( v_1 \):

\[ 6v_1 = 930 - 420 \]

\[ 6v_1 = 510 \]

\[ v_1 = \frac{510}{6} = 85 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость первого поезда составляет 85 км/ч.