Даны функции f(x) =х+1 и 2х^2 если х < 6 и x ≥6, и g(x)=1/x и x-4 если х < 3 и х ≥3 Найдите f(g(6))

Для решения задачи необходимо сначала найти значение функции g(x) при x = 6, а затем использовать это значение для нахождения f(g(6)).

1. Найдем g(6):

Поскольку 6 ≥ 3, используем определение функции g(x) для этого случая: \[ g(x) = x - 4. \]

Подставим 6 в функцию g: \[ g(6) = 6 - 4 = 2. \]

2. Теперь найдем f(g(6)), то есть f(2):

Поскольку 2 < 6, используем определение функции f(x) для этого случая: \[ f(x) = x + 1. \]

Теперь подставим 2 в функцию f: \[ f(2) = 2 + 1 = 3. \]

Таким образом, значение f(g(6)) равно 3.

Ответ: \( f(g(6)) = 3. \)