Сравнить дроби:4/15 и 5/3;7/12 и 3/4;6/25 и 7/10;7/5 и 6/15;3/12 и 4/18;3/20 и 7/15

Чтобы сравнить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю или воспользоваться методом дробей путем преобразования каждой дроби в десятичный вид. Давайте рассмотрим каждую пару дробей по порядку.

1. Сравнение дробей \( \frac{4}{15} \) и \( \frac{5}{3} \):

   • Приведем дробь \( \frac{5}{3} \) к общему знаменателю 15: \[ \frac{5}{3} = \frac{5 \times 5}{3 \times 5} = \frac{25}{15} \]
   • Теперь сравниваем: \( \frac{4}{15} < \frac{25}{15} \).
   • Ответ: \( \frac{4}{15} < \frac{5}{3} \).

2. Сравнение дробей \( \frac{7}{12} \) и \( \frac{3}{4} \):

   • Приведем дробь \( \frac{3}{4} \) к общему знаменателю 12: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \]
   • Теперь сравниваем: \( \frac{7}{12} < \frac{9}{12} \).
   • Ответ: \( \frac{7}{12} < \frac{3}{4} \).

3. Сравнение дробей \( \frac{6}{25} \) и \( \frac{7}{10} \):

   • Приведем дробь \( \frac{7}{10} \) к общему знаменателю 25: \[ \frac{7}{10} = \frac{7 \times 2.5}{10 \times 2.5} = \frac{17.5}{25} \]
   • Теперь сравниваем: \( \frac{6}{25} < \frac{17.5}{25} \).
   • Ответ: \( \frac{6}{25} < \frac{7}{10} \).

4. Сравнение дробей \( \frac{7}{5} \) и \( \frac{6}{15} \):

   • Приведем дробь \( \frac{6}{15} \) к общему знаменателю 5: \[ \frac{6}{15} = \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5} \]
   • Теперь сравниваем: \( \frac{7}{5} > \frac{2}{5} \).
   • Ответ: \( \frac{7}{5} > \frac{6}{15} \).

5. Сравнение дробей \( \frac{3}{12} \) и \( \frac{4}{18} \):

   • Сначала упростим дробь \( \frac{3}{12} \) до \( \frac{1}{4} \), и преобразуем дробь \( \frac{4}{18} \): \[ \frac{4}{18} = \frac{2}{9} \]
   • Сравнем \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{2}{9} \):
   • Приведем к общему знаменателю 36: \[ \frac{1}{4} = \frac{9}{36}, \quad \frac{2}{9} = \frac{8}{36} \]
   • Теперь сравниваем: \( \frac{9}{36} > \frac{8}{36} \).
   • Ответ: \( \frac{3}{12} > \frac{4}{18} \).

6. Сравнение дробей \( \frac{3}{20} \) и \( \frac{7}{15} \):

   • Приведем к общему знаменателю 60: \[ \frac{3}{20} = \frac{9}{60}, \quad \frac{7}{15} = \frac{28}{60} \]
   • Теперь сравниваем: \( \frac{9}{60} < \frac{28}{60} \).
   • Ответ: \( \frac{3}{20} < \frac{7}{15} \).

Таким образом, резюмируя, получаем:

• \( \frac{4}{15} < \frac{5}{3} \)
• \( \frac{7}{12} < \frac{3}{4} \)
• \( \frac{6}{25} < \frac{7}{10} \)
• \( \frac{7}{5} > \frac{6}{15} \)
• \( \frac{3}{12} > \frac{4}{18} \)
• \( \frac{3}{20} < \frac{7}{15} \)

Если будут дополнительные вопросы или понадобится помощь, рад помочь!