В треугольнике ABC угол C равен 30° ,BC равно 8см,АС 9см найди площадь треугольника ABC

Для того чтобы найти площадь треугольника ABC, где угол C равен 30°, сторона BC равна 8 см, а сторона AC равна 9 см, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника через две стороны и угол между ними.

Формула для площади треугольника выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]

где:

• \( S \) — площадь треугольника,
• \( a \) и \( b \) — длины сторон,
• \( C \) — угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• \( a = AC = 9 \) см,
• \( b = BC = 8 \) см,
• \( C = 30° \).

Теперь подставим известные значения в формулу. Сначала вычислим \(\sin(30°)\):

\[ \sin(30°) = \frac{1}{2} \]

Теперь можем подставить все значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2} \]

Теперь произведем вычисления:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 8 \cdot 0.5 \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 4 \] \[ S = \frac{36}{2} \] \[ S = 18 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 18 см².