1.По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв: Р, Е, Ш, А, Й. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию фано. Для букв Ш, А, Р используются такие кодовые слова:; Ш — 101; А— 001; Р- 01. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Й, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.
Для того чтобы подобрать кратчайшее кодовое слово для буквы Й, соответствующее условию кодов Фано и позволяющее однозначное декодирование, необходимо учитывать уже заданные кодовые слова.
Имеем:
- Ш — 101
- А — 001
- Р — 01
По правилам кодов Фано, кодовое слово для буквы Й должно начинаться с двоичных последовательностей, которые не совпадают с началом уже имеющихся кодов. Это значит, что кодовое слово Й не должно начинаться с "10" (так как это соответствует коду Ш) или "00" (так как начинается код А), и оно не должно заканчиваться на "1" (что уже используется в коде Ш).
Поэтому возможные варианты могут быть:
- 00
- 10 (это не подходит, так как начинается с кода Ш)
- 110
- 111
Исходя из этого, мы можем заключить, что код для буквы Й, который будет соответствовать условию кодов Фано и допускать однозначное декодирование, это 110 или 111. Из них наибольшее числовое значение имеет код 111.
Итак, кратчайшее кодовое слово для буквы Й, позволяющее однозначное декодирование и с наибольшим числовым значением, — это 111.
