4х=-х2-4

Чтобы решить уравнение \(4x = -x^2 - 4\), давайте сначала преобразуем его в стандартный вид.

1. Переносим все члены уравнения на одну сторону: \[ x^2 + 4x - 4 = 0 \]

2. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант \(D\) для уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем случае \(a = 1\), \(b = 4\), \(c = -4\).

3. Подставляем значения в формулу для дискриминанта: \[ D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 16 + 16 = 32 \]

4. Так как дискриминант положительный (\(D > 0\)), это значит, что уравнение имеет два различных корня. Мы можем найти корни с помощью формулы: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \]

5. Подставляем известные значения: \[ x = \frac{{-4 \pm \sqrt{32}}}{{2 \cdot 1}} = \frac{{-4 \pm 4\sqrt{2}}}{2} = -2 \pm 2\sqrt{2} \]

Таким образом, у нас есть два решения: \[ x_1 = -2 + 2\sqrt{2} \quad \text{и} \quad x_2 = -2 - 2\sqrt{2} \]

Это и есть ответ на уравнение. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то осталось неясным, задавайте!