Дима загадал у трёхзначное число в записи которого нет цифры ноль далее он записал второе число полученное из первого перестановкой цифр в разрядах сотен и единиц а далее он вычлил из первого числа второе какое наибольшее число мог В итоге получить Дима

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дима загадал трехзначное число, в записи которого нет цифры ноль. Обозначим это число как \(abc\), где \(a\), \(b\) и \(c\) — это его цифры, и \(a \neq 0\). Так как ноль не может встречаться, цифры \(a\), \(b\) и \(c\) могут быть любыми из множества \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\).

Далее Дима переставляет цифры в разрядах сотен и единиц, получая новое число, обозначим его как \(cba\).

Теперь мы можем записать уравнение, представляя разность между двумя числами:

\[ abc - cba = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) \]

Упрощая, получаем:

\[ (100a - a) + (10b - 10b) + (c - 100c) = 99a - 99c = 99(a - c) \]

Таким образом, из данного уравнения видно, что разность \(abc - cba\) кратна 99. Наибольшее значение этой разности будет, когда \(a\) максимально, а \(c\) минимально.

Наибольшая цифра для \(a\) — 9, минимальная для \(c\) — 1. Подставим эти значения:

\[ a = 9, \quad c = 1 \]

Теперь подставляем в разность:

\[ 99(a - c) = 99(9 - 1) = 99 \times 8 = 792 \]

Таким образом, наибольшее число, которое мог получить Дима в результате вычитания, равно 792.