реши и дай ответы

Привет! Давай разберёмся с заданиями на контрольной.

1. Определите таблицы истинности для логических выражений:

   а) \((A ∨ B) ∧ C\)

   Для таблицы истинности нам нужно учесть все комбинации значений A, B, и C:

   • A = 0, B = 0, C = 0 → \( (0 ∨ 0) ∧ 0 = 0 \)
   • A = 0, B = 0, C = 1 → \( (0 ∨ 0) ∧ 1 = 0 \)
   • A = 0, B = 1, C = 0 → \( (0 ∨ 1) ∧ 0 = 0 \)
   • A = 0, B = 1, C = 1 → \( (0 ∨ 1) ∧ 1 = 1 \)
   • A = 1, B = 0, C = 0 → \( (1 ∨ 0) ∧ 0 = 0 \)
   • A = 1, B = 0, C = 1 → \( (1 ∨ 0) ∧ 1 = 1 \)
   • A = 1, B = 1, C = 0 → \( (1 ∨ 1) ∧ 0 = 0 \)
   • A = 1, B = 1, C = 1 → \( (1 ∨ 1) ∧ 1 = 1 \)

   б) A ∨ B ∧ C

   Учтём порядок действий: конъюнкция (и) вычисляется первой, затем дизъюнкция (или):

   • A = 0, B = 0, C = 0 → \( 0 ∨ (0 ∧ 0) = 0 \)
   • A = 0, B = 0, C = 1 → \( 0 ∨ (0 ∧ 1) = 0 \)
   • A = 0, B = 1, C = 0 → \( 0 ∨ (1 ∧ 0) = 0 \)
   • A = 0, B = 1, C = 1 → \( 0 ∨ (1 ∧ 1) = 1 \)
   • A = 1, B = 0, C = 0 → \( 1 ∨ (0 ∧ 0) = 1 \)
   • A = 1, B = 0, C = 1 → \( 1 ∨ (0 ∧ 1) = 1 \)
   • A = 1, B = 1, C = 0 → \( 1 ∨ (1 ∧ 0) = 1 \)
   • A = 1, B = 1, C = 1 → \( 1 ∨ (1 ∧ 1) = 1 \)

2. Какое логическое выражение из эквивалентных выразит X = 0?

   Для X = 0 выражение должно быть противоположным, как в примере:

   • X = 1 эквивалентно (X → 0) = 0
   • Для X = 0, подходит выражение ¬X (не X).

3. Три числа: A = 1010, B = 17 и C = 22.

   Дай сумму и двоичную систему:

   • Сумма: A + B + C = 1010 + 17 + 22 = 1049
   • В двоичной: 1049 в двоичной системе – 10000011001

4. Перепиши из Непослушных в Невредных:

   Эти утверждения проверяются через правило исключения, перепиши те, кто не входит в данное множество.

5. Проверка контрольной работы:

   Разберём итоговые оценки, вероятность исправной работы оценок показывает, что 2 верные и одна из них неправильная. Учитывая правило наибольшей ошибки, подведение под тем, кто всё сам исправил. Анализируем данное действие через вероятность успеха и ошибок в предыдущих элементах.