Петя придумал число . Он прибавил к нему 5 , потом разделил сниму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число задумал Петя

Обозначим задуманное Петей число как \( x \). Сначала мы можем записать все операции, которые он с ним проводил, в виде уравнения:

1. Петя прибавил 5: \[ x + 5 \]
2. Затем разделил на 3: \[ \frac{x + 5}{3} \]
3. После этого умножил на 4: \[ 4 \cdot \frac{x + 5}{3} \]
4. Затем отнял 6: \[ 4 \cdot \frac{x + 5}{3} - 6 \]
5. И разделил на 7, получая 2: \[ \frac{4 \cdot \frac{x + 5}{3} - 6}{7} = 2 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от деления:

\[ 4 \cdot \frac{x + 5}{3} - 6 = 14 \]

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

\[ 4 \cdot \frac{x + 5}{3} = 20 \]

Теперь умножим обе стороны на 3/4, чтобы избавиться от 4:

\[ \frac{x + 5}{3} = 5 \]

Теперь умножим обе стороны на 3:

\[ x + 5 = 15 \]

Теперь отнимем 5 от обеих сторон:

\[ x = 10 \]

Таким образом, Петя задумал число 10.