Даны две линейные функции y=a1x+b1 и y=a2x+b2. запиши, какими должны быть коэффициенты a1,a2,b1,b2, чтобы графики линейных функций совпадали, причем обе функции были бы убывающими

Чтобы графики линейных функций \( y = a_1x + b_1 \) и \( y = a_2x + b_2 \) совпадали, должны выполняться два условия.

1. Коэффициенты наклона: Наклон (угловой коэффициент) обеих функций должен быть одинаковым. Это значит, что \( a_1 \) должно равняться \( a_2 \). Поскольку обе функции должны быть убывающими, значения \( a_1 \) и \( a_2 \) должны быть отрицательными. Например, можно взять \( a_1 = a_2 = -k \), где \( k > 0 \).

2. Свободные члены: Свободные члены этих функций также должны быть равны, чтобы графики полностью совпадали. То есть \( b_1 \) должно равняться \( b_2 \). Таким образом, можно записать \( b_1 = b_2 = c \), где \( c \) — любое число.

Соблюдая эти условия, можно заключить, что для совпадения графиков обеих функций при условии, что они убывают, коэффициенты должны быть следующие:

• \( a_1 = a_2 = -k \) (где \( k > 0 \)).
• \( b_1 = b_2 = c \) (где \( c \) — любое число).

Таким образом, например, можно взять \( a_1 = a_2 = -2 \) и \( b_1 = b_2 = 3 \), что приведёт к совпадению графиков функций \( y = -2x + 3 \) и \( y = -2x + 3 \).