На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 43°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти угол \( NMB \), используем свойство углов, образованных в окружности.

Дано, что \( ∠NBA = 43° \). Угол \( NMB \) является углом, опирающимся на тот же дугу \( NB \), что и угол \( NBA \).

Согласно теореме о центральном и вписанном угле, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Поскольку угол \( NBA \) опирается на дугу \( NB \), а \( NMB \) также опирается на ту же дугу, можем записать:

\[ ∠NMB = 180° - ∠NBA \]

А теперь подставим значение \( ∠NBA \):

\[ ∠NMB = 180° - 43° = 137° \]

Таким образом, угол \( NMB \) равен \( 137° \).