Площадь трапеции, изображённой на рисунке, равна 528, основание b = 31, высота h = 22. Найди второе основание трапеции.

Чтобы найти второе основание трапеции, можно воспользоваться формулой для вычисления площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}, \]

где \( S \) — площадь трапеции, \( a \) — первое основание, \( b \) — второе основание, \( h \) — высота.

В данном случае, у нас известны:

• Площадь \( S = 528 \),
• Первое основание \( a = 31 \),
• Высота \( h = 22 \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 528 = \frac{(31 + b) \cdot 22}{2}. \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 1056 = (31 + b) \cdot 22. \]

Теперь разделим обе стороны на 22:

\[ 48 = 31 + b. \]

Теперь найдем второе основание \( b \):

\[ b = 48 - 31 \] \[ b = 17. \]

Таким образом, второе основание трапеции равно \( 17 \).